Коллоидный журнал

Обсуждаются проблемы математического моделирования течений вязкой жидкости вблизи текстурированных супергидрофобных поверхностей. Основное внимание уделено обзору результатов, полученных в последние годы в лаборатории механики многофазных сред НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова. Ключевой гидродинамической характеристикой супергидрофобной поверхности является тензор скольжения, входящий в формулировку эффективного граничного условия типа Навье, которое используется при осредненном описании течений вязкой жидкости вблизи супергидрофобной поверхности на макромасштабе. Под макромасштабом здесь понимается масштаб, много больший линейного размера элементов текстуры поверхности. В первой части представлены новые решения уравнений гидродинамики с условием проскальзывания для задач о растекании пленки жидкости от локализованного источника массы, стекании ручейка по наклонной стенке и стекании жидкости с поверхности горизонтального цилиндра. Эти решения удобно использовать для экспериментального определения главных компонент тензора скольжения супергидрофобных поверхностей. Во второй части развит метод граничных интегральных уравнений для уравнений Стокса, используемый для исследования течений на микромасштабе – масштабе микрокаверн с газовыми пузырьками. Построены и исследованы численные решения для ряда сдвиговых течений вдоль супергидрофобной поверхности и течений в микроканалах с супергидрофобными стенками, имеющими полосчатую текстуру. На основе осреднения полученных решений на микромасштабе проведено параметрическое исследование коэффициентов тензора скольжения и эффекта снижения сопротивления. Обсуждается влияние геометрических параметров текстуры, кривизны и положения межфазной границы в кавернах, а также пульсаций пузырьков в каверне под действием наложенных гармонических колебаний.