ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ МАРАНГОНИ В ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ИСПАРЯЮЩЕЙСЯ КАПЛЕ ЖИДКОСТИ: АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
П. В. Лебедев-Степанов
Том 88 №5
Исследованы квазистационарные гидродинамические потоки в малой медленно испаряющейся капле полусферической формы, установленной на плоскую горизонтальную подложку при наличии пиннинга контактной линии. Получены и визуализированы аналитические решения уравнений Стокса для капиллярного потока, которому отвечает так называемый «эффект кофейного кольца», а также для течения Марангони, возбуждаемого градиентом поверхностного натяжения, связанного охлаждением поверхности капли при ее испарении. Модель потоков отвечает малым числам Рейнольдса и Пекле. Проанализированы граничные условия, связанные с наличием или отсутствием скольжения жидкости возле подложки, которые способствуют или препятствуют возникновению течения Марангони. Предложена гипотеза, что критическое число Марангони отвечает параметрам системы, при которых происходит срыв потока жидкости около подложки и переход его в режим скольжения, когда скорость жидкости в непосредственной близости к подложке отлична от нуля. Полученный результат может использоваться для исследования структуры и оценки мощности течения в испаряющейся микрокапле.