Коллоидный журнал

Получено приближенное аналитическое решение модифицированного уравнения Пуассона-Больцмана для симметричного электролита в цилиндрической поре. Выведены выражения для отношения плотности поверхностного заряда 𝜎 к потенциалу поверхности 𝜓𝑠 распределения потенциала и концентрации ионов. Выражение для 𝜎/𝜓𝑠 с высокой точностью согласуется с численным решением для всех значений 𝜓𝑠 и радиусов пор 𝑟𝑐𝑦𝑙𝑖𝑛. На его основе проанализированы электрическая емкость и зависимость плотности запасенной энергии от потенциала электрода цилиндрических пор ионистора. Полученные данные хорошо согласуются с предыдущими аналитическими и численными результатами. Показано что влияние объемной молярной концентрации 𝑐 в основном проявляется в том что высокие значения 𝑐 снижают максимальную плотность запасенной энергии 𝐸𝑠𝑎𝑡 и пороговый потенциал электродов 𝑈𝑠𝑎𝑡 при котором достигается 𝐸𝑠𝑎𝑡 а также в уменьшении области нулевой энергии вблизи потенциала нулевого заряда. При этом влияние концентрации оказывается важным только в тонких порах. Кроме того показано что хотя увеличение размера иона уменьшает 𝐸𝑠𝑎𝑡 оно также уменьшает и 𝑈𝑠𝑎𝑡. Более того оно приводит к переходу от двугорбой к колоколообразной форме кривой дифферинциальной емкости. В то же время увеличение валентности ионов так же как и увеличение размеров пор наоборот увеличивает и 𝐸𝑠𝑎𝑡 и 𝑈𝑠𝑎𝑡.